Giúp mình câu này với Câu 1:Viết năm số hạng xen giữa 25 và 1 để được một cấp số cộng.Tính tổng các số hạng đó. Câu 2:Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 10 và tổng bình phương của chúng bằng 30

Đáp án:

1)1,5,9,13,17,21,25

2)1,2,3,4

 Giải thích các bước giải:

 Câu 1 : 1,5,9,13,17,21,25

Câu 2: Gọi 4 số hạng đó là : x-d,x,x+d,x+2d

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - d + x + x + d + x + 2d = 10\\
{(x - d)^2} + {x^2} + {(x + d)^2} + {(x + 2d)^2} = 30
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x + 2d = 10\\
{(x - d)^2} + {x^2} + {(x + d)^2} + {(x + 2d)^2} = 30
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5 - 2x\\
{(3x - 5)^2} + {x^2} + {(5 - x)^2} + {(10 - 3x)^2} = 30
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5 - 2x\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
d = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
d =  - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy 4 số đó là (1,2,3,4)