giúp mik vớiii Cho hàm số y = 2x-1 có đô thị là (D) và hàm số y = -x + 3 có đồ thị là (D'). a/ Vẽ (D) và (D') trên cùng một mặt phăng tọa độ Oxy.Tìm toa độ giao điểm của hai đồ thị (D) và (D'). c/ Viết phương trình đường thắng (D1) song song với (D)và đi qua điểm M(2; 1).
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Hàm số `y = 2x - 1 (d)` và `y = -x + 3(d') :`
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{0}&\text{$\dfrac{1}{2}$}&\text{3}\\\hline \text{2x - 1}&\text{-1}&\text{0}&\text{}\\\hline \text{-x + 3}&\text{3}&\text{}&\text{0}\\\hline\end{array}
`=> (d)` là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ `(0; -1)` và `(1/2; 0)`
`=> (d')` là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ `(0; 3)` và `(3; 0)`
Đồ thị hình bên dưới.
`b)` Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(d'):`
`2x - 1 = -x + 3`
`<=> 2x + x = 1 + 3`
`<=> 3x = 4`
`<=> x = 4/3`
`=> y = -4/3 + 3 = 5/3`
Vậy tọa độ giao điểm của `(d)` và `(d')` là `(4/3; 5/3)`
`c)` Giả sử đường thẳng `(d_1)` có dạng: `y = ax + b` `(a \ne 0)`
Vì `(d_1)` // `(d) => a = 2` (thỏa mãn)
Ta được hàm số: `y = 2x + b`
Lại có: `(d_1)` đi qua điểm `M(2; 1)` thay `x = 2` và `y = 1` vào hàm số ta được:
`1 = 2. 2 + b`
`<=> 1 = 4 + b`
`<=> b = -3`
Vậy phương trình đường thẳng của `(d_1)` là: `y = 2x - 3`