giúp em với !!! vẽ cả hình nữa ạ đề bài: cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông với BC ( E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I a) chứng minh: tam giác ABH= tam giác EBH b) chứng minh: BH là trung trực của AE c) So sánh AH và AC
2 câu trả lời
Đáp án:
a)
Xets Δ ABH và Δ EBH có:
góc A = góc H =90 độ
Góc ABH = góc EBH (do BH là đường phân giác)
Cạnh BH chung
=> Δ ABH = Δ EBH (cạnh huyền góc nhọn)
=> điều phải chứng minh
b)
Vì Δ ABH = Δ EBH ( theo chứng minh trên)
=> AB = BE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABE cân tại B
=> đường phân giác BH đồng thời cũng là đường trung trực
=> điều phải chứng minh
c) Δ ABH = Δ EBH => AH = HE (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác HEC vuông tại E
=> HC > HE ( vì HC là cạnh huyền)(2)
Từ 1 và 2
=> HC > AH
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
