giúp em với ạ Bài 5: Cho hai hàm số (D): y = 3x - 1 và (d): y = -x +2 a) Vẽ (D) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (d) bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng m song song với (D) và đi qua điểm (1;5) d) Viết phương trình đường thẳng song song với trục hoành và đi qua giao điểm của (d) và (D)

Đáp án:

 a) Bạn có thể dùng ảnh dưới để vẽ

b) $(\frac{3}{4};\frac{5}{4})$

c) $y = 3x + 2$

d) $y = \frac{5}{4}$

Giải thích các bước giải:

 b) $3x - 1 = -x + 2$

$3x + x = 1 + 2$

$4x = 3$

$x = \frac{3}{4}$

Thay $x = \frac{3}{4}$ vào y = 3x - 1, ta có:

$y = 3x - 1 = 3 . \frac{3}{4} - 1$

$y = \frac{9}{4} - \frac{4}{4}$

$y = \frac{5}{4}$

Vậy tọa độ giao điểm của $(D)$ và $(d)$ là $(\frac{3}{4};\frac{5}{4})$

c) Ta có: $m // (D)$

=> $a = 3$

Thay $x = 1, y = 5, a = 3$ vào $y = ax + b$, ta có:

$5 = 3 . 1 + b$

$b = 5 - 3$

$b = 2$

Vậy phương trình của đường thẳng $m$ là $y = 3x + 2$

d) Gọi $e$ là đường thẳng song song với trục hoành

Ta có: $m // x$

=> $a = 0$ (vì trục hoành có y = 0 nên a = 0, còn x thì có nhiều giá trị)

Vì $e$ đi qua giao điểm của $(D)$ và $(d)$

=> $x = \frac{3}{4}$

Thay $a = 0, x = \frac{3}{4}, y = \frac{5}{4}$, ta có:

$(\frac{5}{4} = 0 . (\frac{3}{4}) + b$

$b = \frac{5}{4} - 0$

$b = \frac{5}{4}$

Vậy phương trình của đường thẳng song song với trục hoành và đi qua giao điểm của $(D)$ và $(d)$ là $y = \frac{5}{4}$

Bạn có thể tham khảo 2 hình dưới đây