Giúp em nhé: 1) Giải C(y+3)/(y+8)=5.A(3)/(y+6) 2) Giải 3.C(3)/(x)+A(2)/(x+1)=1040 * Trong đó: C là tổ hợp A là chỉnh hợp

Đáp án:

 1. y=17

2.x=13

Giải thích các bước giải:

 1. \(\begin{array}{l}
C_{y + 8}^{y + 3} = 5.A_{y + 6}^3(dk:y \ge  - 3)\\
 \leftrightarrow \frac{{(y + 8)!}}{{(y + 3)!(y + 8 - y - 3)!}} = 5.(y + 6)(y + 5)(y + 4)\\
 \leftrightarrow \frac{{(y + 8)(y + 7)(y + 6)(y + 5)(y + 4)(y + 3)!}}{{(y + 3)!.5!}} = 5.(y + 6)(y + 5)(y + 4)\\
 \leftrightarrow (y + 8)(y + 7)(y + 6)(y + 5)(y + 4) = 600(y + 6)(y + 5)(y + 4)\\
 \leftrightarrow \left[ {(y + 8)(y + 7) - 600} \right](y + 6)(y + 5)(y + 4) = 0\\
 \leftrightarrow ({y^2} + 15y - 544)(y + 6)(y + 5)(y + 4) = 0\\
 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 17(tm)\\
y =  - 32(l)\\
y =  - 6(l)\\
y =  - 5(l)\\
y =  - 4(l)
\end{array} \right. \leftrightarrow y = 17\\

\end{array}\)

2. \(\begin{array}{l}
3C_x^3 + A_{x + 1}^2 = 1040(dk:x \ge 3)\\
 \leftrightarrow 3.\frac{{x(x - 1)(x - 2)}}{{3!}} + (x + 1).x = 1040\\
 \leftrightarrow x(x - 1)(x - 2) + 2(x + 1)x = 2080\\
 \leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} - {x^2} + 2x + 2{x^2} + 2x = 2080\\
 \leftrightarrow {x^3} - {x^2} + 4x - 2080 = 0\\
 \leftrightarrow x = 13(tm)
\end{array}\)