Giúp em bài này với ạ: Phương trình (3cosx-2).(2cosx+3m-1)=0 có 3 nghiệm phân biệt x€(0;3pi/2) khi m là?

Đáp án:$\frac{{ - 1}}{9} < m < 1$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left( {3\cos x - 2} \right)\left( {2\cos x + 3m - 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\rm{cosx = }}\frac{2}{3} \Rightarrow co\,1\,nghiem\,x \in \left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\\
{\rm{cosx = }}\frac{{1 - 3m}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$

biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy pt cosx=2/3 chỉ có 1 nghiệm thỏa mãn

để pt có 3 nghiệm phân biệt thì pt thứ hai phải có 2 nghiệm phân biệt 

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow  - 1 < \frac{{1 - 3m}}{2} < \frac{2}{3}\\
 \Rightarrow  - 2 < 1 - 3m < \frac{4}{3}\\
 \Rightarrow \frac{{ - 1}}{9} < m < 1
\end{array}$