Gieo xúc sắc cân đối và đồng nhất 3 lần . Tính xác xuat sao cho tổng số chấm của 2 lần gieo đầu bằng số chấm lầm gieo cuoi

Đáp án:

$\dfrac{5}{72}$

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xí ngầu có 6 mặt từ 1 đến 6 nên lần gieo cuối có thể có số chấm từ 1 đến 6 tuy nhiên để tổng số chấm 2 lần đầu bằng lần cuối thì lần cuối phải ít nhất từ 2 đến 6 chấm.

TRƯỜNG HỢP 1: lần cuối gieo ra 2 vậy hai lần đầu mỗi lần ra 1

xác suất 2 lần đầu đều ra 1 là 1/6 x 1/6

xác suất lần gieo cuối ra 2 là: 1/6

xác suất là 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216

TRƯỜNG HỢP 2: lần cuối gieo ra 3 vậy hai lần đầu một lần ra 1, một lần ra 2

xác suất để lần cuối ra 3 : 1/6

xác suất để lần 1 ra 1 lần 2 ra 2 : 1/6 x 1/6

xác suất để lần 1 ra 2 lần 2 ra 1 : 1/6 x 1/6

xác suất là: 1/6x ( 1/6 x 1/6 + 1/6 x 1/6) = 1/108

TRƯỜNG HỢP 3: lần cuối gieo ra 4, hai lần đầu có thể ra 2 lần 2 hoặc 1 lần 1 và 1 lần 3:

xác suất để lần cuối ra 4 : 1/6

xác suất để 2 lần ra 2: 1/6 x 1/6 = 1/36

xác suất để 1 trong 2 lần ra 1 và lần còn lại ra 3: 2 x 1/6 x 1/6 = 1/18

xác suất là: 1/6 x (1/36 + 1/18) = 1/72

TRƯỜNG HỢP 4: lần gieo cuối ra 5

xác suất lần cuối ra 5 : 1/6

xác suất 1 trong 2 lần ra 1 lần còn lại ra 4 : 2 x 1/6 x 1/6= 1/18

xác suất 1 trong 2 lần ra 2 lần còn lại ra 3: 2 x 1/6 x 1/6 = 1/18

xác suất là : 1/6 x ( 1/18 + 1/18) = 1/54

TRƯỜNG HỢP 5: lần gieo cuối ra 6

xác suất lần gieo cuối ra 6: 1/6

xác suất 2 lần đầu ra 3 là: 1/6 x 1/6

xác suất để 1 trong 2 lần ra 1 lần còn lại ra 5: 2 x 1/6 x 1/6 = 1/18

xác suất để 1 trong 2 lần ra 2 lần còn lại ra 4: 2 x 1/6 x 1/6 = 1/18

xác suất là: 1/6 x (1/6 x 1/6 + 1/18 + 1/18) = 5/216

Cộng tất cả trường hợp ta có:

1/216 + 1/108 + 1/72 + 1/54 + 5/216 = 5/72