Giải toán giúp em với :< em cảm ơn ! I/ Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau ? II/ Tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển ( 2x - 5 )^15

1)

Đáp án: $720$ số

Lời giải:

Gọi số có 4 chữ số khác nhau là: $\overline{abcd}$

$a$ có 6 cách

$b$ có 6 cách

$c$ có 5 cách

$d$ có 4 cách

Vậy số số có 4 chữ số khác nhau là: $6.6.5.4=720$ số.

2)

Đáp án: \(C_{15}^5{2^5}{.5^{10}}{x^5}\)

Lời giải:

Ta có: \({\left( {2x - 5} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k} {(2x)^k}{( - 5)^{15 - k}}\)

Số hạng chứa $x^5\Rightarrow k=5$

$\Rightarrow $ số hạng chứa $x^5$ là:

\(C_{15}^5{(2x)^5}{( - 5)^{15 - 5}} = C_{15}^5{2^5}{( - 5)^{10}}{x^5} = C_{15}^5{2^5}{.5^{10}}{x^5}\)