Giải PT : Sin(2x+50 độ)=-cos(x+120 độ)

Sin(2x+50 độ)=-cos(x+120 độ)

<=>sin(2x+50độ)= cos(x+120 độ)

<=>sin(2x+50độ)= sin( 90 độ -x-120 độ)

<=>sin(2x+50độ)= sin(-x-30độ)

<=> $\left \{ {{2x+50độ=-x- 30độ+k360độ} \atop {2x+50độ=180-(-x-30độ)+k360độ}} \right.$

<=> $\left \{ {{3x=-80độ+k360độ} \atop {x=160độ+k360độ}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=-80/3 độ + k360độ} \atop {x=160độ+k360độ}} \right.$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$sin(2x+50)=-cos(x+120)$

$-cos(\pi/2+2x+5\pi/18)=-cos(x+2\pi/3)$

$cos(2x+7\pi/9)=cos(x+2\pi/3)$

$TH1: 2x+7\pi/9=x+2\pi/3+k2\pi$

$x=-\pi/9+k2\pi$

$TH2:2x+7\pi/9=-x-2\pi/3+k2\pi$

$3x= -13\pi/9+k2\pi$

$x=-13\pi/27+k2\pi/3$