Giải pt Cos2x = sin7x

Bạn xem hình

Đáp án:$\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{18}} - \frac{{k2\pi }}{9}\\
x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
cos2x = \sin 7x\\
 \Rightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = \sin 7x\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\frac{\pi }{2} - 2x = 7x + k2\pi \\
\frac{\pi }{2} - 2x = \pi  - 7x + k2\pi 
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{18}} - \frac{{k2\pi }}{9}\\
x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}
\end{array} \right.\\

\end{array}$