Giải pt: `2x^3 - x^2 - 3x + 1 = \sqrt{x^5 + x^4 + 1}`
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ : x^{5} + x^{4} + 1 >= 0$ Ta có:
$ 2x^{3} - x^{2} - 3x + 1 = 2(x^{3} - x + 1) - (x^{2} + x + 1)$
$ x^{5} + x^{4} + 1 = (x^{3} - x + 1)(x^{2} + x + 1)$
Đặt $: a = \sqrt{x^{3} - x + 1} >= 0; b = \sqrt{x^{2} + x + 1} > 0$
$ PT <=> 2a^{2} - b^{2} = ab$
$ <=> (2a + b)(a - b) = 0$
$ <=> a - b = 0 <=> a = b <=> a^{2} = b^{2}$
$ <=> x^{3} - x + 1 = x^{2} + x + 1 $
$ <=> x(x + 1)(x - 2) = 0$
Cả 3 nghiệm $ x = 0; - 1; 2$ đều TM
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
