Giải pt : $\begin{cases}\dfrac{15}{x}-\dfrac{7}{y}=9\\ \dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=36\end{cases}$
2 câu trả lời
$\begin{cases}\dfrac{15}{x}-\dfrac{7}{y}=9\\ \dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=36\end{cases}$ $(*)$
Đặt $\begin{cases}A=\dfrac{1}{x}\\B=\dfrac{1}{y}\end{cases}(x;y \ne 0)$
Thay `A=1/x` và `B=1/y` vào $(*)$ ta được :
$\begin{cases}15A-7B=9\\4A+9B=35\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}A=2\\B=3\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{cases}$
Vậy `pt` chỉ có `1` nghiệm duy nhất là `(x;y)=(1/2 ; 1/3)`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$Đặt\ \begin{cases}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases}15a-7b=9\\4a+9b=35\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}60a-28b=36\\60a+135b=525\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}60a-28b=36\\-163b=-489\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases}\dfrac{1}{x}=2\\\dfrac{1}{y}=3\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\ y=\dfrac{1}{3}\end{cases}\\ \to (x;y)=(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3})$
