Giải phương trình: x² - | x | - 6 = 0 Giúp mk vs ạ.Mk cảm ơn
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải+Đáp án:
`x^2-|x|-6=0`
Đặt: `|x|=t` `(t>=0)`
`=>t^2-t-6=0`
`<=>t^2+2t-3t-6=0`
`<=>(t-3)(t+2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=3\\t=-2(Loại)\end{array} \right.\)
Với `t=3`
`=>|x|=3`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy: `x∈{3;-3}`
Đáp án:
`S={-3;3}`
Giải thích các bước giải:
`x^2-|x|-6=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2-x-6=0(ĐK:x≥0)\\x^2-(-x)-6=0(ĐK:x<0)\end{array} \right.\)
Với `x^2-x-6=0` `(ĐK:x≥0)`:
`<=>x^2+2x-3x-6=0`
`<=>x(x+2)-3(x+2)=0`
`<=>(x+2)(x-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2(KTM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\)
Với `x^2-(-x)-6=0` `(ĐK:x<0)`
`<=>x^2+x-6=0`
`<=>x^2+3x-2x-6=0`
`<=>x(x+3)-2(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-3(TM)\\x=2(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-3;3}`