Giải phương trình: `x^5 + x^3 -` $\sqrt{1 - 3x}$ `+ 4 = 0`
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ x =< \dfrac{1}{3}$
Ta có $ : x^{5} + x^{3} + 2$
$ = x^{5} + x^{4} - x^{4} - x^{3} + 2x^{3} + 2x^{2} - 2x^{2} - 2x + 2x + 2$
$ = x^{4}(x + 1) - x^{3}(x + 1) + 2x^{2}(x + 1) - 2x(x + 1) + 2(x + 1)$
$ = x^{2}(x + 1)(x^{2} - x + 1) + 2(x + 1)(x^{2} - x + 1)$
$ = (x + 1)(x^{2} + 2)(x^{2} - x + 1)$
$ PT <=> (x + 1)(x^{2} + 2)(x^{2} - x + 1) + (2 - \sqrt{1 - 3x}) =
0$
$ <=> (x + 1)(x^{2} + 2)(x^{2} - x + 1) + \dfrac{3(x + 1)}{2 + \sqrt{1 - 3x}} = 0$
$ <=> (x + 1)[(x^{2} + 2)(x^{2} - x + 1) + \dfrac{3}{2 + \sqrt{1 - 3x}}] = 0$
$ <=> x + 1 = 0 <=> x = - 1 (TM)$ là nghiệm duy nhất
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm