2 câu trả lời
Ptrinh tương đương vs
$(\sin^2x + \cos^2x)^2 - 2\sin^2x \cos^2 x = \dfrac{1}{2}$
$<-> \sin^2x \cos^2x = \dfrac{1}{4}$
$<-> \dfrac{1}{4} \sin^2(2x) = \dfrac{1}{4}$
$<-> \sin^2(2x) = 1$
Vậy $\sin(2x) = 1$ hoặc $\sin(2x) = -1$ hay $x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$ hoặc $x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} {\sin ^4}(x) + {\cos ^4}(x) = \frac{1}{\begin{array}{l} 2\\ \end{array}}\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\sin }^2}(x) + {{\cos }^2}(x)} \right]{}^2 - 2 \times {\sin ^2}(x) \times {\cos ^2}(x) = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x \times \cos x = \frac{1}{2}\\ \sin x \times \cos x = \frac{{ - 1}}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin 2x = 1\\ \sin 2x = - 1 \end{array} \right. \Rightarrow x \end{array}$
