Giải phương trình sau: $x^{2}$ +$\frac{1}{x^{2}}$ + x +$\frac{1}{x}$ =4
1 câu trả lời
Đáp án:
$\text{S = }$ $\left\{1;\:\dfrac{-3\pm \sqrt{5}}{2}\right\}$
Giải thích các bước giải:
$x^2+\dfrac{1}{x^2}+x+\dfrac{1}{x}=4$
$⇔x^3+\dfrac{1}{x}+x^2+1=4x$
$⇔x^4+1+x^3+x=4x^2$
$⇔x^4+1+x^3+x-4x^2=0$
$⇔\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\left(x-1\right)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x^3+2x^2-2x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2},\:x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\\x=1\end{array} \right.\)
$\text{Vậy S = }$ $\left\{1;\:\dfrac{-3\pm \sqrt{5}}{2}\right\}$
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
