Giải phương trình sau: $\sqrt{9x-45}$ + $\sqrt{4x-20}$ - $\sqrt{x-5}$ = $8$

2 câu trả lời

Đáp án:

ĐKXĐ : `x ≥5`

`\sqrt{9x-45}+\sqrt{4x-20}-\sqrt{x-5}=8`

`⇔\sqrt{9.(x-5)}+\sqrt{4(x-5)]-\sqrt{x-5}=8`

`⇔3\sqrt{x-5}+2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=8`

`⇔(3+2-1)\sqrt{x-5}=8`

`⇔4\sqrt{x-5}=8`

`⇔\sqrt{x-5}=2`

`⇔x-5=4`

`⇔x=9`  (Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x=9`

$\sqrt{9x-45}+\sqrt{4x-20}-\sqrt{x-5}=8$

$⇔4\sqrt{-5+x}=8$

$⇔\dfrac{4\sqrt{-5+x}}{4}=\dfrac{8}{4}$

$⇔\sqrt{-5+x}=2$

$⇔-5+x=4$

$⇔x=9$

Vậy pt có nghiệm $x=9$

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm