Giải phương trình Cos2x+5cosx+1=0

Đáp án:

\(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{ & \cos 2x + 5\cos x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + 5\cos x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 5\cos x = 0 \cr & \Leftrightarrow \cos x\left( {2\cos x + 5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \cos x = 0 \hfill \cr 2\cos x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \cos x = 0 \hfill \cr \cos x = - {5 \over 2}\,\,\left( {loai} \right) \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} $$

Giải thích các bước giải:

`Cos2x+5cosx+1=0`

`↔ 2 cos ²x -1 + 5 cosx + 1=0`

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}cosx= -5/2 ( loại)\\cosx= 0 ( lấy)\end{array} \right.\)

`↔ x= pi/2 + kpi`