giải phương trình 3C3n+1-3A2n=52(n-1)

1 câu trả lời

Đáp án: Không có số tự nhiên n thỏa mãn bài toán

 

Giải thích các bước giải:

Điều kiện xác định: n ∈ N*

Theo bài ra ta có:

C_{3n + 1}^3 - A_{2n}^3 = 52(n - 1)

 \Leftrightarrow \frac{{(3n + 1)!}}{{3!(3n - 2)!}} - \frac{{(2n)!}}{{(2n - 3)!}} = 52(n - 1)

 \Leftrightarrow \frac{{(3n - 1)3n(3n + 1)}}{6} - 2n(2n - 1)(2n - 2) = 52(n - 1)

 \Leftrightarrow \frac{{n(9{n^2} - 1)}}{2} - 2n(4{n^2} - 6n + 2) = 52(n - 1)

 \Leftrightarrow 9{n^3} - n - 4n(4{n^2} - 6n + 2) = 104(n - 1)

 \Leftrightarrow  - 7{n^3} + 24{n^2} - 113n + 104 = 0

Không có số tự nhiên n nào thỏa mãn phương trình trên.


 

 


 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm