Giải hệ phương trình: $\left \{ {{x^{3}+ y\sqrt{y} =9 } \atop {x^{2}+2y=x+4\sqrt{y}}} \right.$
1 câu trả lời
Đáp án: $(x; y) = (1; 4); (2; 1)$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ y >= 0$ . Đặt $ : t = \sqrt{y} >= 0$
$ HPT $tương đương:
$ x^{3} - 1 = 8 - t^{3} (1)$
$ 3x^{2} - 3x = 12t - 6t^{2} (2)$
$ (1) - (2) : (x - 1)^{3} = (2 - t)^{3}$
$ <=> x - 1 = 2 - t <=> t = 3 - x$
Thay vào $(2): x^{2} - x = 4(3 - x) -2(3 - x)^{2}$
$ <=> x^{2} - 3x + 2 = 0$
$ <=> x = 1; x = 2 => y = 4; y = 1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm