Giai giúp mình hai bài này ạ 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và các chữ số đều là số chẵn? 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và chia hết cho 5?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1. Gọi số tự nhiên cần lập là $abc$

$abc$ là số chẵn

⇒ $c$ là số chẵn

$TH1: c=0$

⇒ Chọn c có 1 cách

Chọn a có 4 cách

Chọn b có 3 cách

⇒ Có $1.4.3=12$ cách

$TH2: c$ khác $0$

⇒ Chọn $c$ có 4 cách (2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8)

Chọn a có 3 cách

Chọn b có 3 cách

⇒ Có $4.3.3=36$ số 

Vậy có tất cả $36+12=48$ số thỏa mãn đề bài

2. Gọi số tự nhiên có 6 chữ số cần tìm là $abcdef$

$abcdef$ chia hết cho 5

⇒ $f=0$ hoặc $f=5$

$TH1:f=0$

Chọn f có 1 cách

Chọn $a,b,c,d,e$ đều có 10 cách

⇒ Có $1.10^5=100000$ số thỏa mãn

$TH2: f=5$

Chọn f có 1 cách

Chọn a có 9 cách

Chọn $b,c,d,e$ đều có 10 cáh

⇒ Có $1.9.10^4=90000$ số thỏa mãn

Vậy có tất cả $190000$ số thỏa mãn đề bài