giải ; cos 2x=1/4

Đáp án:

Giải thích các bước giải: cos^2 (2x) = 1/4 <=> 2 cos^2 (2x) - 1 = -1/2 <=> cos4x = -1/2

<=> cos4x = cos(2pi/3) <=> 4x = 2pi/3 + 2kpi va 4x = -2pi/3 + 2kpi

<=> x = pi/6 + kpi/2 va x = - pi/6 + kpi/2.

$\cos 2x = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = \arccos \frac{1}{4} + k2\pi \\ 2x = - \arccos \frac{1}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\arccos \frac{1}{4} + k2\pi \\ x = - \frac{1}{2}\arccos \frac{1}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right).$