giải chi tiết hộ mk : giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin^4 x + cos^4 x + sinxcosx

\[\begin{array}{l} y = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \sin x\cos x\\ \Leftrightarrow y = 1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x + \frac{1}{2}\sin 2x\\ \Leftrightarrow y = - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x + \frac{1}{2}\sin 2x + 1\\ Dat\,\,t = \sin 2x \Rightarrow t \in \left[ { - 1;\,\,1} \right]\\ \Rightarrow y = - \frac{1}{2}{t^2} + \frac{1}{2}t + 1\\ \Rightarrow y' = - t + \frac{1}{2} = 0\\ \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y\left( { - 1} \right) = 0\\ y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{9}{8}\\ y\left( 1 \right) = 1 \end{array} \right. \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} y = 0\,\,khi\,\,t = - 1 \Leftrightarrow \sin 2x = - 1. \end{array}\]