giá trị tuyệt đối của 2x+1=x-1

Answer
\(\begin{array}{l}
|2x + 1| = x - 1\\
\text{Ta có:}
|2x + 1| \geqslant 0\\
\Rightarrow x - 1 \geqslant 0\\
\Rightarrow x \geqslant 0 + 1\\
\Rightarrow x \geqslant 1\\
\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x + 1 = x - 1\\ 2x + 1 = 1 - x\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x - x = -1 - 1\\ 2x + x = 1 - 1\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \left[\begin{matrix} x = -2\\ 3x = 0\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \left[\begin{matrix} x = -2\\ x = 0 : 3\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \left[\begin{matrix} x = -2\\ x = 0\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow x \in \phi\\
\text{Vậy} \ x \in \phi\\
\end{array}\)

Đáp án:

Vậy, không có giá trị `x` thõa mãn.

Giải thích các bước giải:

`|2x+1|=x-1`

Xét:

`x-1>=0`

`->x>=0+1`

`->x>=1`

`->` ĐK:`x>=1`

Ta có:

`|2x+1|=x-1`

`<=>[(2x+1=x-1),(2x+1=-(x-1)):}`

`<=>[(2x+1=x-1),(2x+1=1-x):}`

`<=>[(2x-x=(-1)-1),(2x+x=1-1):}`

`<=>[(x=-2),(3x=0):}`

`<=>[(x=-2),(x=0:3):}`

`<=>[(x=-2),(x=0):}(\text{Không thõa mãn điều kiện})`

Vậy, không có giá trị `x` thõa mãn.