Dùng một động cơ xăng có hiệu suất 40% đặt trên một đỉnh dốc cao 10m để kéo một vật có khối lượng 4 tấn từ chân dốc lên đỉnh dốc. Chiều dài của đường dốc là 40m, được xem như là mặt phẳng nghiêng có hiệu suất 64%. a. Tính lực kéo của động cơ để vật đi lên đều. b. Tính độ lớn của lực ma sát tác dụng vào vật. c. Để thực hiện công việc trên thì dùng bao nhiêu lít xăng? Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106J/kg và khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3.

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `mathcalH_1= 40%`

$\\$ `h = 10m`

$\\$ `m = 4 tấn = 4000kg`

$\\$ `mathcalH_2 = 64%`

___________________________________
$\\$ `a) F_k = ?`

$\\$ `b) F_(ms) = ?`

$\\$ `c) V = ?   ;  q = 46. 10^6J//kg ; D = 700kg//m^3`

$\\$ `a)` Trọng lượng của vật là :
$\\$ `P = 10m = 10. 4000 = 40000(N)`

$\\$ `to` Công có ích để kéo vật lên là :
$\\$ `A_1= Ph = 40000. 10 = 400  000 (J)`

$\\$ Vì hiệu suất của động cơ là `40%`

$\\$ `to` Công toàn phần để kéo vật lên là 

$\\$ `A = A_1/mathcalH_2 = (400  000)/(64%) = 625  000(J)`

$\\$ `to` Lực kéo của động cơ để vật đi lên là :

$\\$ `F = A/l = (625  000)/40 = 15625(N)`

$\\$ `b)` Công sinh ra để thắng lực ma sát là :
$\\$ `A_(ms) = A - A_1 = 625  000 - 400  000 = 225  000(J)`

$\\$ `to` Độ lớn của lực ma sát tác dụng lên vật là :
$\\$` F_(ms) = A_(ms)/l = (225  000)/40 = 5625(N)`

$\\$ `c)` Nhiệt lượng do động cơ toả ra là :
$\\$ `Q = A/mathcalH_1 = (625  000)/(40%) = 1  562  500(J)` 

$\\$ `to` Khối lượng xăng tiêu thụ là :
$\\$ `m = Q/q = (1  562  500)/(46.10^6) = 25/736 (kg)`

$\\$ `to` Thể tích xăng tiêu thụ (lít) là : 
$\\$ `V = m/D = 25/736 : 700 . 1000 ~~ 0,0485(l)`