Dùng điện trở R1 trong thời gian 10p sẽ đun sôi 1 lượng nước. Dùng điện trở r2 trong 15p sẽ đun sôi lượng nước đó. Dùng r2 mắc song song với r1 thì mất bao nhiêu phút. Em cần gấp ạ

Gọi hiệu điện thế của nguồn là U

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là Q.

Điện trở của các dây bếp điện là R1;R2

Khi dùng dây điện trở R¬1: $Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.{t_1}$ (1)

Khi dùng dây điện trở R2: $Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_1}$ (2)

Khi R1//R2: $Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}}.{t_4} = {U^2}.{t_4}.(\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}})$ (3)

Từ (3) ta có: $\frac{1}{{{t_4}}} = \frac{{{U^2}}}{Q}(\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}) = \frac{{{U^2}}}{{{Q_{{R_1}}}}} + \frac{{{U^2}}}{{{Q_{{R_2}}}}} = \frac{1}{{{t_1}}} + \frac{1}{{{t_2}}}$

Suy ra: ${t_4} = \frac{{{t_1}{t_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{10.15}}{{10 + 15}} = 6$ (phút)