Đổ 1 thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế nhiệt độ của nó tăng lên 5 độ C, lại đổ thêm 1 thìa nước nóng nữa vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó tăng lên 3 độ C nữa. Hỏi nếu ta đổ 48 thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế thì nhiệt độ của nó tăng lên được bao nhiêu độ, bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài (Tăng lên đc bao nhiêu độ so vs lần mấy hả mn)

Đáp án: 10,9 độ

Giải thích các bước giải:

Khi dổ 1 thìa đầu tiên:

Ta co: t1−t=5 độ C     t1−t=5 độ C

⇒t1=5+t⇒t1=5+t

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:
Q1=mc(t1−t)=5mcQ1=mc(t1−t)=5mc

Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng tỏa ra :
Q1′=m′c′(t′−t1′)=m′c′(t′−5−t)Q1′=m′c′(t′−t1′)=m′c′(t′−5−t)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q1=Q1′Q1=Q1′

⇒5mc=m′c′(t′−t+5)(1)⇒5mc=m′c′(t′−t+5)(1)

Đổ 1 thìa thứ hai:

Ta co: t2−t1=3 độ C     t2−t1=3 độ C

⇒t2=3+t1=8+t   ⇒t2=3+t1=8+t

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:

Q2=mc(t2−t1)=3mcQ2=mc(t2−t1)=3mc

Nhiệt lượng do nước ở thìa 1 thu vào:

Q2nuoc=m′c′(t2−t1)=3m′c′Q2nuoc=m′c′(t2−t1)=3m′c′

Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng thứ 2 tỏa ra:

Q2′=m′c′(t′−t2)=m′c′(t′−t−8)Q2′=m′c′(t′−t2)=m′c′(t′−t−8)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q2+Q2nuoc=Q2′Q2+Q2nuoc=Q2′

⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−8)(2)⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−8)(2)

⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5−3)⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5−3)

⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5)−3m′c′⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5)−3m′c′

Do ở (1):

⇒3mc+3m′c′=5mc−3m′c′⇒3mc+3m′c′=5mc−3m′c′

⇒mc=2m′c′(3)⇒mc=2m′c′(3)

Thay (3) vào (2), ta co:

⇒(t′−t−8)=12(4)⇒(t′−t−8)=12(4)

Đổ thêm 48 thìa nước nóng:

Ta co: T−t2=ΔtT−t2=Δt

⇒T=Δt+t2=Δt+t2=Δt+8+t⇒T=Δt+t2=Δt+t2=Δt+8+t

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:

Q3=mc(T−t2)=mcΔtQ3=mc(T−t2)=mcΔt

Nhiệt lượng do nước ở 2 thìa trước thu vào:

Q3nuoc=2m′c′(T−t2)=2m′c′ΔtQ3nuoc=2m′c′(T−t2)=2m′c′Δt

Nhiệt lượng 48 thìa nước nóng thứ 3 tỏa ra:

Q3′=48m′c′(t′−T)=48m′c′(t′−Δt−t−8)Q3′=48m′c′(t′−T)=48m′c′(t′−Δt−t−8)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q3+Q3nuoc=Q3′Q3+Q3nuoc=Q3′

⇒mcΔt + 2m'c'Δt = 48m'c'( t' - t - 8 - Δt )⇒mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8 - ∆t )

⇒mcΔt + 2m'c'Δt = 48m'c'( t' - t - 8) - 48m'c'Δt (5) ⇒mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8) - 48m'c'∆t (5) 

Thay (2) và (4) vào (5)

⇒ 3m'c'Δt + 2m'c'Δt = 48m'c' × 12 - 48m'c'Δt⇒ 3m'c'∆t + 2m'c'∆t = 48m'c' × 12 - 48m'c'∆t

⇒ 53Δt = 48.12⇒ 53∆t = 48.12

Độ tăng nhiệt độ của nhiệt kế sau 48 thìa nước nóng:

Δt=48.1253=10,9oCΔt=48.1253=10,9oC