Để trang trí cho một quầy hàng người ta dùng các bóng đèn 6V -9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi U= 240 V . a. Tìm số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường. b. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Các đèn sáng bình thường hay dễ bị cháy?

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` Điện trở của các bóng là :
$\\$ `R = U_(dm)^2/mathcalP_(dm) = 6^2/9 = 4(Omega)`

$\\$ Cường độ dòng điện định mức của bóng là :
$\\$ `I_(dm) = mathcalP_(dm)/U_(dm) = 1,5(A)`

$\\$ Với `n` điện trở mắc nối tiếp, để các đèn sáng bình thường khi mắc nối tiếp thì 
$\\$ `I = I_(dm) = 1,5(A) to R = U/I = (240)/(1,5) = 160`

$\\$ `=> 4n = 160`

$\\$` => n = 40`

$\\$ Vậy : Số bóng đèn cần dùng để sáng bình thường là : `n = 40 ` bóng

$\\$ `b)` Nếu 1 bóng bị cháy thì điện trở tương đương của mạch lúc này :
$\\$ `R_(tđ) = 39n = 39. 4 = 156(Omega)`

$\\$ `to I' = U/R_(tđ) = 240/156 = 20/13(A) ~~ 1,54 > I_(dm)`

$\\$ `to` Công suất tiêu thụ của mỗi đèn lúc sau là :
$\\$ `mathcalP' = I'^2. R = (20/13)^2. 4 ~~ 9,47(W) > mathcalP_(dm)`

$\\$ `to` Công suất tiêu thụ của mỗi đèn tăng, và tăng :
$\\$ `(mathcalP' - mathcalP)/9. 100% = (9,47 - 9)/9. 100% ~~ 5,(2) %`

$\\$ Vì công suất lớn hơn công suất định mức `to` Các đèn dễ bị cháy