đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ.Qua thấu kính cho ảnh thạt A1B1.Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính theo một đoạn 30cm lại thu được ảnh A2B2 vãn là ảnh thật và cách vật AB một khoãng như cũ. biết ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu a, tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu b, để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu moojt khoãng bằng bao nhiêu, theo chiều nào?

Đáp án:

a) 60cm và 20cm

b) 20cm

Giải thích các bước giải:

a) Ban đầu ta có: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\) 

\(\dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \dfrac{{d'}}{d}\)

Lúc sau ta có: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d - 30}} + \dfrac{1}{{d' + 30}}\)

\(\dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}} = \dfrac{{d' + 30}}{{d - 30}}\)

Suy ra: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{{d - 30}} + \dfrac{1}{{d' + 30}} \Rightarrow d\left( {d - 30} \right) = d'\left( {d' + 30} \right)\)

Mặt khác: \(\dfrac{{d' + 30}}{{d - 30}} = 4.\dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow 4d'\left( {d - 30} \right) = d\left( {d' + 30} \right)\)

Suy ra: \(\dfrac{{4d'}}{d} = \dfrac{d}{{d'}} \Rightarrow d = 2d'\)

Thay vào phương trình trên ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}
d = 60cm\\
d' = 30cm
\end{array} \right.\)

Suy ra: \(f = 20cm\)

b) Để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển lại gần thấu kính 1 đoạn là: 

\(x = d - 2f = 60 - 40 = 20cm\)