Đặt vật AB = f = 10cm trước một thấu kính có tiêu cự f = OF = 30cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = OA = 20cm, A nằm trên trục chính. a, Hãy dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính hội tụ. b, Hãy dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính phân kì. c, Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp trên.

Đáp án:

a) Hình vẽ

b) Hình vẽ

c) Thấu kính hội tụ: 60cm và 30cm

Thấu kính phân kỳ: 12cm và 6cm

Giải thích các bước giải:

c) 

* Trường hợp thấu kính hội tụ:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{30}}{{OA' + 30}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{20}}{{OA'}} = \dfrac{{30}}{{OA' + 30}} \Rightarrow OA' = 60cm\\
 \Rightarrow A'B' = 30cm
\end{array}\)

* Trường hợp thấu kính phân kỳ:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{30}}{{30 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{20}}{{OA'}} = \dfrac{{30}}{{30 - OA'}} \Rightarrow OA' = 12cm\\
 \Rightarrow A'B' = 6cm
\end{array}\)