Đặt một vật AB hình dạng mũi tên trước một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d = 15 cm. Thấu kính có tiêu cự là f = 10 cm. a. dựng ảnh của vật AB qua thấu kính. b. Bằng kiến thức hình học hãy xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh. Biết vật cao 2 cm.

2 câu trả lời

Đáp án:

b. d' = 30cm

h' = 4cm 

Giải thích các bước giải:

a. Ta có hình vẽ:
b. Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta A'B'O \sim \Delta ABO:\\
\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'O}}{{AO}} = \dfrac{{d'}}{d}\left( 1 \right)\\
\Delta A'B'F \sim \Delta OIF':\\
\dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{A'F'}}{{OF'}} = \dfrac{{OA' - OF'}}{{OF'}} = \dfrac{{d' - f}}{f}\left( 2 \right)\\
OI = AB\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{d' - f}}{f} \Leftrightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\left( {dpcm} \right)
\end{array}$

Áp dụng ta được khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{{30}} \Leftrightarrow d' = 30cm$

CHiều cao của ảnh là:
$\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} \Leftrightarrow \dfrac{{h'}}{2} = \dfrac{{30}}{{15}} \Rightarrow h' = 4cm$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

ΔABO~ΔA′B′O

⇒AB/A′B′=AO/A′O

ΔIOF′~ΔB′A′F′

⇒AB/A′B′=OF′/A′F′=OF′/A′O−OF′

⇒AO/A′O=OF′:(A′O−OF′)

⇔15/A′O=10A′O−10

⇔A′O=30cm

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
2 đáp án
11 giờ trước