Đặt một hiệu điện thế U = 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R 1 và R 2 ghép song song. Dòng điện trong mạch chính có cường độ 1,25A. Các điện trở R 1 và R 2 có thể là cặp giá trị nào sau đây, biết R 1 = 3R 2 .

Đáp án:

`R_1=96\Omega`

`R_2=32\Omega`

Giải thích các bước giải:

điện trở tương đương của mạch là:

`R_{td}=U/I=30/{1,25}=24\Omega`

ta có: `R_{td}={R_1 .R_2}/{R_1+R_2}={3R_2 .R_2}/{3R_2+R_2}={3R_2 .R_2}/{4R_2}={3R_2}/4=24`

`<=>{3R_2}/4=24`

`<=>3R_2=96`

`<=>R_2=32\Omega`

`->R_1=3R_2=3.32=96\Omega`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`U=30V`

`I=1,25A`

`R_1=3R_2`

`R_1=?`

`R_2=?`

________________

Giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch là

`R_(tđ)=U/I=30/(1,25)=24\Omega`

Điện trở `R_2` có giá trị:

`1/R_2=1/R_(tđ)-1/R_1=1/24-1/(3R_2)=(R_2-8)/(24R_2)`
`<=>R_2(R_2-8)=24R_2`
`<=>R_2(R_2-8)=24R_2`
`<=>R_2^2-8R_2-24R_2=0`
`<=>R_2^2-32R_2=0`
`<=>R_2=32\Omega`

Điện trở `R_1` có giá trị:

`R_1=3R_2=3.32=96\Omega`