ΔABC có AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm a, Chứng minh ΔABC vuông tại A b, Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) . Biết BH = 3,6 cm. Tính HC, HA GIÚP EM VỚI ẠAAA
2 câu trả lời
<tự vẽ hình nhé>
a.BC=10²=100
AB²+AC²=6²+8²=√100=10
=>ΔABC ⊥ tại A ( áp dụng định lý PY-TA-GO đảo)
b. ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY-TA - GO ta có :
AB²=BH²+HA²
=> HA²=AB²-BH²
=6²-3.6²
= √23.04=4.8
vậy HA =4.8 cm
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY - TA - GO ta có :
AC²=HA²+HC²
=>HC²=AC²-HA²
= 8²-4.8²=√40.96=6.4
vậy HC = 6.4 cm
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
B{C^2} = {10^2} = 100\\
\Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}$
=> Tam giác ABC vuông tại A (theo Pytago đảo)
$\begin{array}{l}
b)HB + HC = BC\\
\Leftrightarrow HC = 10 - HB = 10 - 3,6 = 6,4\left( {cm} \right)\\
Trong\,\Delta ABH \bot H\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
\Leftrightarrow H{A^2} = {6^2} - 3,{6^2} = 23,04\\
\Leftrightarrow HA = 4,8\left( {cm} \right)\\
Vậy\,HC = 6,4cm;HA = 4,8cm
\end{array}$