(d1) : y=(m-1)x-2(m+2) (d2) : y=mx+(m^2 -1) chứng minh với mọi giá trị của m, hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau. tìm các giá trị của m để : a) (d1) và (d2) song song b) (d1) và (d2) cắt nhau c) (d1) và (d2) vuông góc
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\eqalign{ & a)\,\,m \in \emptyset \cr & b)\,\,m \in R \cr & c)\,\,m \in \emptyset \cr} \)
Giải thích các bước giải:
$$\eqalign{ & \left( {{d_1}} \right):\,\,y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m + 2} \right) \cr & \left( {{d_2}} \right):\,\,y = mx + \left( {{m^2} - 1} \right) \cr & Ta\,\,co\,\,m - 1 \ne m\,\,\forall m \cr & Do\,\,do\,\,\,hai\,\,duong\,\,thang\,\,{d_1}\,\,va\,\,{d_2}\,\,khong\,\,the\,\,trung\,\,nhau. \cr & a)\,\,{d_1}\parallel {d_2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m - 1 = m\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \hfill \cr - 2\left( {m + 2} \right) \ne {m^2} - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow m \in \emptyset . \cr & b)\,\,{d_1}\,\,cat\,\,{d_2} \Leftrightarrow m - 1 \ne m \Leftrightarrow - 1 \ne 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right) \cr & \Rightarrow m \in R. \cr & c)\,\,{d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right) = - 1 \cr & \Leftrightarrow {m^2} - m = - 1 \Leftrightarrow {m^2} - m + 1 = 0\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \Rightarrow m \in \emptyset . \cr} $$