Đ1 : 220-100W , Đ2 : 220V-75W a) Mắc song song 2 đèn vào hđt 220V. Tính công suất của đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch chính b) Mắc nối tiếp 2 đèn trên vào hiệu điện thế 220V . Hỏi các đèn có bị hổng không ? Nếu không hãy tính công suất của đoạn mạch và của bóng đèn .

Đáp án:

a)

\(\begin{array}{l}P = 175W\\I = 0,8A\end{array}\)

b)

+ Hai đèn sáng yếu

+ \(P = 42,9W;\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = 18,4W\\{P_2} = 24,5W\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Đèn 1: \(220V - 100W\)

Đèn 2: \(220V - 75W\)

Điện trở của mỗi đèn:

+ \({R_1} = \dfrac{{U_{DM1}^2}}{{{P_{DM1}}}} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \)

+ \({R_2} = \dfrac{{U_{DM2}^2}}{{{P_{DM2}}}} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{75}} = 645,33\Omega \)

a) Khi mắc 2 đèn song song vào hiệu điện thế \(U = 220V\)

Điện trở tương đương của mạch: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 276,6\Omega \)

+ Công suất của đoạn mạch :\(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{//}}}} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{276,6}} \approx 175W\)

+ Cường độ dòng điện qua mạch chính: \(I = \dfrac{U}{{{R_{//}}}} = \dfrac{{220}}{{276,6}} = 0,795A \approx 0,8A\)

b) Khi mắc nối tiếp 2 đèn vào hiệu điện thế \(U = 220V\)

Điện trở tương đương của mạch: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = 484 + 645,33 = 1129,33\Omega \)

+ Khi đó, cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \dfrac{U}{{{R_{nt}}}} = \dfrac{{220}}{{1129,33}} = 0,195A\)

\({I_1} = {I_2} = I = 0,195A\)

+ Mặt khác, ta có cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn \(\left\{ \begin{array}{l}{I_{DM1}} = \dfrac{{{P_{DM1}}}}{{{U_{DM1}}}} = 0,455A\\{I_{DM2}} = \dfrac{{{P_{DM2}}}}{{{U_{DM2}}}} = 0,34A\end{array} \right.\)

Nhận thấy cường độ dòng điện qua hai đèn đều nhỏ hơn cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn

\( \Rightarrow \) Cả hai đèn sáng yếu

+ Công suất của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{nt}}}} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{1129,33}} = 42,9W\)

Công suất của mỗi bóng đèn \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = I_1^2{R_1} = 0,{195^2}.484 = 18,4W\\{P_2} = I_2^2{R_2} = 0,{195^2}.645,33 = 24,5W\end{array} \right.\)