Cos2x-sin²x+sin²2x=0 Giải hộ ạ

Ptrinh tương đương vs

$cos(2x) - \dfrac{1-cos(2x)}{2} + \dfrac{1 -cos(4x)}{2} = 0$

<-> $2 cos(2x) - 1 + cos(2x) + 1 - cos(4x) = 0$

<->$ 3 cos(2x) = cos(4x)$

<->$ 3 cos(2x) = 2 cos^2(2x) - 1$

<-> $2 cos^2 (2x) - 3cos(2x) - 1 = 0$

<-> $cos(2x) = \dfrac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Đặt $cosa = \dfrac{3 + \sqrt{17}}{4}$, $cosb = \dfrac{3 - \sqrt{17}}{4}$. Khi đó ta có

$cos(2x) = cosa$ hoặc $cos(2x) = cos(b)$.

Điều này tương đương vs

$2x = a + 2k\pi$ hoặc $2x = -a + 2k\pi$ hoặc $2x = b + 2k\pi$ hoặc $2x = -b + 2k\pi$

hay

$x = \pi a/2 + k\pi$ hoặc $x = \pm b + k\pi$.