2 câu trả lời
Đáp án:
\(x = \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& \cos 2x - 5\cos x - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - 5\cos x - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 5\cos x - 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\cos x = 3\,\,\left( {loai} \right) \hfill \cr
\cos x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow x = \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Đáp án: x=cộng trừ 2pi/3 +k2pi
Giải thích các bước giải: sử dụng hàm số lượng giác( công thức nhân đôi)
cos2x-5cosx-2=0
<=> (2 cos bình x -1)-5cosx -2=0
<=>2 cos bình x -5 cosx -3=0
C1: đặt t=cosx ( t thuộc [-1,1])
ta có :2t^2-5t-3=0
<=> t1=3 loại xét theo điều kiện
t2=-1/2(xấp xỉ -0.54..) thỏa mãn
với t=-1/2 hay cosx= -1/2
<=> x=cộng trừ 2pi/3 +k2pi