2 câu trả lời
.Điều kiện : cosx khác 0 <=> x khác pi/2 + K*pi ( k ∈ Z)
.cos^2(x) +1/cos^2(x) = cosx + 1/cosx
<=>cos^4(x) + 1 = cos^3(x) + cosx ( nhân cả hai vế cho cos^2(x) vì cosx khác 0
<=> cos^4(x) - cos^3(x) - ( cosx -1) = 0
<=> cos^3(x)*( cosx-1) - (cosx-1)=0
<=> (cosx-1)*(cos^3(x)-1) =0 ( bạn giải như pt tích)
<=> cosx=1
<=> x= k*2*pi ( k ∈ Z)
Đáp án:
x = kpi
Giải thích các bước giải:
Đk cosx khác 0 => x khác pi/2 + kpi
Bạn đặt cosx = t ( Đk -1 bé hơn = t bé hơn = 1 và t khác 0 )
PT trở thành t^2 - 1/t^2 = t + 1/t
r bạn quy đồng và chuyển vế thì đc PT t^4 - t^3 - t + 1 = 0
<=> t( t^3 - 1 ) - ( t^3 - 1 ) = 0
<=> ( t-1)(t^3 -1) = 0
<=> t = 1 (t/m)
<=> cosx = 1 => x = k2pi (t/m)
