có bao nhiêu số từ nhiên gồm 6 chữ số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước

Vì chữ số đứng trước luôn nhỏ hơn chữ số đứng sau nên số đó không thể có chữ số 0

Từ tập {1;2;3;4;5;6;7;8;9} ta chia làm các tập con có 6 phần tử. Có tất cả $C^6_9$ tập.

Xét 1 tập gồm 6 chữ số a; b; c; d; e; f bất kì

Không mất tính tổng quát, giả sử: a<b<c<d<e<f

Khi đó, từ 6 chữ số a; b; c; d; e; f ta lập được duy nhất một số là abcdef thỏa mãn yêu cầu đề bài.

+ Chọn 6 chữ số khác nhau từ 9 chữ số (bỏ chữ số 0) ⇒ Có $C^6_9$ cách

+ Với mỗi cách nói trên, chỉ có 1 cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn

⇒ Có tất cả $C^6_9$ số thỏa mãn ĐK đề bài.