Có bao nhiêu số có 7 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt đúng 3 lần các chữ số khác xuất hiện đúng 1 lần

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Đọc bạn nhé!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Các số thỏa mãn ĐK đề bài có dạng $\overline{abcdefg}$.Xét các TH :

$1)$ $a=2$

+ Chọn thêm $1$ vị trí nữa cho chữ số $2$ ---> $C_{6}^{1}=6$ cách

+ Chọn $3$ vị trí cho chữ số $3$ ---> $C_{5}^{3}= 10$ cách

+ Chọn thêm $2$ cs khác nhau (khác $2$ và $3$) và điền vào $2$ chỗ còn lại ---> $A_{8}^{2}=56$ cách

---> TH 1 có $6.10.56=3360$ số.

$2)$ $a=3$

+ Chọn thêm $2$ vị trí nữa cho cs $3$ ---> $C_{6}^{2}=15$ cách

+ Chọn $2$ vị trí cho cs $2$ ---> $C_{4}^{2}=6$ cách

+ Chọn thêm $2$ cs khác nhau (khác $2$ và $3$) và điền vào $2$ chỗ còn lại ---> $A_{8}^{2}=56$ cách

---> TH 2 có $15.6.56=5040$ số.

$3)$ $a\neq 2$ và $a\neq 3$

+ Chọn $a$ ---> $7$ cách

+ Chọn $2$ vị trí cho cs $2$ ---> $C_{6}^{2}=15$ cách

+ Chọn $3$ vị trí cho cs $3$ ---> $C_{4}^{3}=4$ cách

+ Chọn cs còn lại ---> $7$ cách

---> TH 3 có $7.15.4.7=2940$ số.

Vậy có $3360+5040+2940=11340$ số thỏa mãn ĐK đề bài.