Có 2 hộp đựng bút màu,hộp 1 đựng 8 bút xanh,6 bút đen. Hộp 2 đựng 7 xanh,9 đen. Chọn ra mỗi hộp 3 bút . Tính xác suất để : a, các bút cùng màu b, các bút đủ 2 màu

Đáp án:

 a, \(\frac{1}{{56}}\)

b, \(\frac{55}{{56}}\)

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu của hộp  1 là chọn ngẫu nhiên 3 bút trong 14 bút : 

\({\Omega _1} = C_{14}^3 = 364\)

Không gian mẫu của hộp 2 là chọn ngẫu nhiên 3 trong 16 bút 

\({\Omega _2} = C_{16}^3 = 560\)

Gọi A là biến cố lấy được các bút cùng màu

TH1: Nếu các bút cùng màu xanh 

\( \Rightarrow P(A) = \frac{{C_8^3.C_7^3}}{{{\Omega _1}.{\Omega _2}}} = \frac{1}{{104}}\)

TH2: Nếu các bút cùng màu đen 

\(\Rightarrow P(A) = \frac{{C_6^3.C_9^3}}{{{\Omega _1}.{\Omega _2}}} = \frac{3}{{364}}\)

\(\Rightarrow P(A) = \frac{1}{{104}} + \frac{3}{{364}} = \frac{1}{{56}}\)

b,Gọi B là biến cố lấy được các bút đủ 2 màu 

Xác suất để các bút đủ 2 màu là 

\(P(B) = 1 - P(A) = \frac{{55}}{{56}}\)