Có 10 cái bánh khác nhau và 5 cái hộp khác nhau. Hỏi vó bao nhiêu cách xếp mỗi hộp 2 cái bánh

Đáp án:

13608000

Giải thích các bước giải:

Chọn ra 1 hộp trong 5 hộp: \(C_5^1\)

Chọn ra 2 bánh trong 10 để xếp vào hộp: \(C_10^2\)

Chọn ra 1 hộp trong 4 hộp: \(C_4^1\)

Chọn ra 2 bánh trong 8 để xếp vào hộp: \(C_8^2\)

Chọn ra 1 hộp trong 3 hộp: \(C_3^1\)

Chọn ra 2 bánh trong 6 để xếp vào hộp: \(C_6^2\)

Chọn ra 1 hộp trong 2 hộp: \(C_2^1\)

Chọn ra 2 bánh trong 4 để xếp vào hộp: \(C_4^2\)

2 bánh còn lại xếp vào 1 hộp còn lại: 1 cách

-> có \(C_5^1.C_{10}^2.C_4^1.C_8^2.C_3^1.C_6^2.C_2^1.C_4^2.1 = 13608000\)

Mỗi hộp chọn lấy 2 bánh trong 10 bánh nên số cách xếp hộp 1 là: $C_{10}^2$

Hộp 2 chọn lấy 2 bánh trong 8 bánh còn lại nên số cách xếp là: $C_8^2$

Vậy tổng số cách xếp là:

$C_{10}^2.C_8^2.C_6^2.C_4^2.C_2^2=113400$