chứng minh rằng phương trình sau cũng có nghiệm bất chấp mọi giá trị của tham số m $x^{2}$ -2(m-5) $x^{}$ +m-29=0
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-5)x+m-29=0`
`Δ=[-2(m-5)]^2-4.1.(m-29)`
`⇔Δ=4(m^2-10m+25)-4m+116`
`⇔Δ=4m^2-40m+100-4m+116`
`<=>Δ=4m^2-44m+216`
Để phương trình có nghiệm thì
`Δ≥0`
`⇔4m^2-44m+216≥0`
`⇔(2m)^2-2.2m.11+121+95≥0`
`<=>(2m-11)^2+95≥0(1)`
`(2m-11)^2≥0∀m`
`⇔(2m-11)^2+95≥95>0`
`=>(1)` luôn đúng
Vậy phương trình `x^2-2(m-5)x+m-29=0` luôn có nghiệm với `∀m`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm