chứng minh rằng phương trình sau cũng có nghiệm bất chấp mọi giá trị của tham số m $x^{2}$ -2(m-5) $x^{}$ +m-29=0

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^2-2(m-5)x+m-29=0`

`Δ=[-2(m-5)]^2-4.1.(m-29)`

`⇔Δ=4(m^2-10m+25)-4m+116`

`⇔Δ=4m^2-40m+100-4m+116`

`<=>Δ=4m^2-44m+216`

Để phương trình có nghiệm thì

`Δ≥0`

`⇔4m^2-44m+216≥0`

`⇔(2m)^2-2.2m.11+121+95≥0`

`<=>(2m-11)^2+95≥0(1)`

`(2m-11)^2≥0∀m`

`⇔(2m-11)^2+95≥95>0`

`=>(1)` luôn đúng

Vậy phương trình `x^2-2(m-5)x+m-29=0` luôn có nghiệm với `∀m`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm