Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số khác 0thoả mãn ab+ac/2=bc+và bc+ba/3=ca +cb/4 thì a/3=b/5=c/15
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{ab+ac}{2}=bc+ba\rightarrow ab+2bc=ac\\
\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}\rightarrow bc+4ab=3ac\\
\Rightarrow bc+4ab=3(ab+2bc)\rightarrow ab=5bc\rightarrow a=5c\\
\Rightarrow dfrac{a}{3}=\dfrac{c}{15}\quad(1)\\
\text{do a=5c nên kết hợp ab+2bc=ac }\rightarrow 5c.b+2bc=5c.c\\
\rightarrow 7b=5c$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
