chứng minh rằng (căn a - cănb): (căn ab/(a căn b + b căn a))=a-b với a>0,b>0

1 câu trả lời

Đáp án:

$(\sqrt{a}-\sqrt{b}):\dfrac{\sqrt{ab}}{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}=a-b$

Giải thích các bước giải:

$(\sqrt{a}-\sqrt{b}):\dfrac{\sqrt{ab}}{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}\\=(\sqrt{a}-\sqrt{b}).\dfrac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{ab}}\\=(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})\\=(\sqrt{a})^2-(\sqrt{b})^2\\=a-b$