Đáp án: Chứng minh hệ quả của nhị thức newton - Dùng nhị thức Newton cho (x+1)^n(1+x)^m=∑nCkx^(n−k)mChChọn x=1 ta có 2^n*2^m=∑nCkmCh=VP(k thì cứ giảm dần còn h thì cứ tăng dần)⇔2^(m+n)=(1+1^(m+n)=∑(m+n)Ck P/s không biết đánh công thức mong bạn thông cảm!!!

Dùng nhị thức Newton cho (x+1)^n(1+x)^m=∑nCkx^(n−k)mChChọn x=1 ta có 2^n*2^m=∑nCkmCh=VP(k thì cứ giảm dần còn h thì cứ tăng dần)⇔2^(m+n)=(1+1^(m+n)=∑(m+n)Ck P/s không biết đánh công thức mong bạn thông cảm!!!

Ariel Diamond

2 năm trước

Chứng minh hệ quả của nhị thức newton

Xem đáp án

63 lượt xem

1 câu trả lời

namthpt

2 năm trước

Dùng nhị thức Newton cho :

$(x + 1)^{n} (1 + x)^{m} = \sum C_{n}^{k} x^{n - k} C_{m}^{h}$ $(x + 1)^{n} (1 + x)^{m} = \sum C_{n}^{k} x^{n - k} C_{m}^{h}$ $(x + 1)^{n} (1 + x)^{m} = \sum C_{n}^{k} x^{n - k} C_{m}^{h}$ $(x + 1)^{n} (1 + x)^{m} = \sum C_{n}^{k} x^{n - k} C_{m}^{h}$ $(x + 1)^{n} (1 + x)^{m} = \sum C_{n}^{k} x^{n - k} C_{m}^{h}$ $(x + 1)^{n} (1 + x)^{m} = \sum C_{n}^{k} x^{n - k} C_{m}^{h}$ $(x + 1)^{n} (1 + x)^{m} = \sum C_{n}^{k} x^{n - k} C_{m}^{h}$
Chọn x=1 ta có :

$2^{n} 2^{m} = \sum C_{n}^{k} C_{m}^{h} = V P$ $2^{n} 2^{m} = \sum C_{n}^{k} C_{m}^{h} = V P$ $2^{n} 2^{m} = \sum C_{n}^{k} C_{m}^{h} = V P$ $2^{n} 2^{m} = \sum C_{n}^{k} C_{m}^{h} = V P$ $2^{n} 2^{m} = \sum C_{n}^{k} C_{m}^{h} = V P$ $2^{n} 2^{m} = \sum C_{n}^{k} C_{m}^{h} = V P$ $2^{n} 2^{m} = \sum C_{n}^{k} C_{m}^{h} = V P$

(k thì cứ giảm dần còn h thì cứ tăng dần)

$\Leftrightarrow 2^{m + n} = (1 + 1)^{m + n} = \sum C_{m + n}^{k}$