Chứng minh `a^2 + b^2` lớn hơn hoặc bằng `1/2` với `a+b `lớn hơn hoặc bằng `1`
2 câu trả lời
$a^{2}$+ $b^{2}$ $\geq$ $\frac{1}{2}$
=> 2(a^2+b^2) $\geq$ 1.
Áp dụng bất đẳng thức $2$($a^{2}$ + $b^{2}$ ) $\geq$ $($a$+$b$)^{2}$, ta có:
2(a^2+b^2) $\geq$ (a+b)^2 $\geq$ 1
=> a^2+b^2 $\geq$ 1/2
@bibihocbai
Đáp án:
Chứng minh a2 + b2 lớn hơn hoặc bằng $\frac{1}{2}$ với a + b lớn hơn hoặc bằng 1
a + b >= 1 nên (a + b)² >= 1
<=> a² + b² + 2ab >= 1 (1)
Mặt khác ( a - b )² >= 0
<=> a² + b² - 2ab >= 0 (2)
Cộng (1) với (2) ta có
2a² + 2b² >= 1
<=> a² + b² >= $\frac{1}{2}$
@Kayk10
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
