Chứng minh: `3^(n+3) + 3^(n+2) + 2^(n+3) + 2^(n+2)` Chia hết cho 6
2 câu trả lời
Gọi A = `3^(n+3) + 3^(n+2) + 2^(n+3) + 2^(n+2)`$\\$Ta có A = `3^n + 3^3 + 3^n + 3^2 + 2^n + 2^3 + 2^n + 2^2` $\\$ A = `3^n. (3^3 + 3^2) + 2^n . (2^3 + 2^2)` $\\$ A= `3^n . 36 + 2^n . 12` $\\$ Mà 36 $\vdots$ 6 và 12 $\vdots$ 6 => A $\vdots$ 6
Vote mình 5 sao nha:))
Đáp án:
$3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\ \vdots\ 6$.
Giải thích các bước giải:
$3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\\=3^{n+1}.\!(3^2+3)+2^{n+1}.\!(2^2+2)\\=3^{n+1}.12+2^{n+1}.6\\=6.(2.3^{n+1}+2^{n+1})\ \vdots\ 6\\\Rightarrow 3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\ \vdots\ 6$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
