1 câu trả lời
De cminh $\sqrt{3}+1$ la so vo ti, ta cminh $\sqrt{3}$ la so vo ti
Thật vậy, giả sử $\sqrt{3}$ là số hữu tỉ. Khi đó, $\sqrt{3} = a/b$ với $a,b$ là các số nguyên và $UCLN(a,b)=1$.
Khi đó, ta có $a^2/b^2 = 3$ hay $a^2 = 3b^2$. Do đó, a chia hết cho 3 nên a có dạng $3k$ với k là số nguyên.
Thay vào ta có $(3k)^2 = 3b^2$ hay $3k^2 = b^2$, vậy b cũng chia hết cho 3.
Suy ra 3 là ước của a và b.
Điều này là vô lý do ta đã giả sử $UCLN(a,b)=1$.
Vậy $\sqrt{3}$ là số vô tỷ.
Vậy $\sqrt{3}+1$ cũng là số vô tỷ.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
