Đáp án: Chứng minh 2 tính chất của tổ hợp - Lời giải Tính chất 1 Áp dụng công thức tính tổ hợp ta có (Luôn đúng) Tính chất 2 Áp dụng công thức tính tổ hợp ta có (Luôn đúng vì (n+1)! = n!(n+1))

Lời giải Tính chất 1 Áp dụng công thức tính tổ hợp ta có (Luôn đúng) Tính chất 2 Áp dụng công thức tính tổ hợp ta có (Luôn đúng vì (n+1)! = n!(n+1))

Yuki Trần

2 năm trước

Chứng minh 2 tính chất của tổ hợp

Xem đáp án

148 lượt xem

1 câu trả lời

maiftu1707ktdn

2 năm trước

Lời giải:

Tính chất 1: $C_n^k = C_n^{n - k}$

Áp dụng công thức tính tổ hợp ta có:

$\frac{{n!}}{{k!(n - k)!}} = \frac{{n!}}{{(n - k)!.{\rm{[}}n - (n - k)!{\rm{]}}}}$

$\Leftrightarrow \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}} = \frac{{n!}}{{(n - k)!.k!}}$ (Luôn đúng)

Tính chất 2: $C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$

Áp dụng công thức tính tổ hợp ta có:

$\frac{{(n + 1)!}}{{k!(n + 1 - k)!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}} + \frac{{n!}}{{(k - 1)!{\rm{[}}n - (k - 1){\rm{]!}}}}$

$\Leftrightarrow \frac{{(n + 1)!}}{{k!(n + 1 - k)!}} = \frac{{n!.(n - k + 1)}}{{k!(n - k + 1)!}} + \frac{{n!.k}}{{k!(n - k + 1){\rm{!}}}}$

$\Leftrightarrow \frac{{(n + 1)!}}{{k!(n - k + 1)!}} = \frac{{n!.(n - k + 1) + n!.k}}{{k!(n - k + 1)!}}$

$\Leftrightarrow \frac{{(n + 1)!}}{{k!(n - k + 1)!}} = \frac{{n!(n - k + 1 + k)}}{{k!(n - k + 1)!}}$

$\Leftrightarrow \frac{{(n + 1)!}}{{k!(n - k + 1)!}} = \frac{{n!(n + 1)}}{{k!(n - k + 1)!}}$ (Luôn đúng vì (n+1)! = n!(n+1))

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Tính giới hạn của lim (2^n + 1/n)

4 lượt xem

1 đáp án

11 giờ trước

Sentence transformation 1. I met people. You told me about them => 2. The ladder began to slip. He was standing on it. => The leader Write the correct form of the verb 1. Mary (live) in the town for ten years.

7 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Xác định công thức của các chất có tên gọi sau: b/ 2-clo-2,3- dimetyl hexan c/ 3-etyl-2,4,6- trimetyl octan d/ 1-brom-3-clo pentan e/ 3,4,4-trietyl-2,3,5,6-tetrametyl heptan

6 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Viết chương trình nhập vào một số nguyên n(1≤n≤200). Tính và in ra màn hình số nguyên t, trong đó t được tính theo công thức như sau: T=1+2/3^2+3/4^2+(n-1)/n^2 Yêu cầu: Pascal/C++

8 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Ngày nay, nhìn chung miền Tây Trung Quốc thưa dân, nhưng lại có một dải có mật độ dân số đông hơn chủ yếu là do

145

145 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Sự phát triển nhanh chóng của nền kinh tế Nhật Bản trong giai đoạn 1952-1973 chứng tỏ vai trò hết sức quan trọng của nhân tố nào sau đây?

138

138 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Diễn đàn kinh tế được tổ chức nhằm đẩy mạnh thu hút đầu tư ở vùng Viễn Đông của Liên Bang Nga, biến khu vực này thành trung tâm kinh tế châu Á là

123

123 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Chứng minh 2 tính chất của tổ hợp

1 câu trả lời

Tính giới hạn của lim (2^n + 1/n)

Sentence transformation 1. I met people. You told me about them => 2. The ladder began to slip. He was standing on it. => The leader Write the correct form of the verb 1. Mary (live) in the town for ten years.

Xác định công thức của các chất có tên gọi sau: b/ 2-clo-2,3- dimetyl hexan c/ 3-etyl-2,4,6- trimetyl octan d/ 1-brom-3-clo pentan e/ 3,4,4-trietyl-2,3,5,6-tetrametyl heptan

Viết chương trình nhập vào một số nguyên n(1≤n≤200). Tính và in ra màn hình số nguyên t, trong đó t được tính theo công thức như sau: T=1+2/3^2+3/4^2+(n-1)/n^2 Yêu cầu: Pascal/C++

Ngày nay, nhìn chung miền Tây Trung Quốc thưa dân, nhưng lại có một dải có mật độ dân số đông hơn chủ yếu là do

Sự phát triển nhanh chóng của nền kinh tế Nhật Bản trong giai đoạn 1952-1973 chứng tỏ vai trò hết sức quan trọng của nhân tố nào sau đây?

Diễn đàn kinh tế được tổ chức nhằm đẩy mạnh thu hút đầu tư ở vùng Viễn Đông của Liên Bang Nga, biến khu vực này thành trung tâm kinh tế châu Á là

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội